最优化理论与方法

课程

名称

最优化理论与方法

英文

名称

Optimization Theories and Methods

课程

代码

A1006017M

学 分

3

学

时

48

开课 时间

√春季

□秋季

课程＊

类别

 (2)

开课

单位

数学与计量经济学院

任课教师

（姓名、职称，至少两名）

刘陶文 副教授

杨余飞 教授

面向

专业

运筹学与控制论，计算数学，应用数学，数量经济学

考核

方式

√考试

□考查

预修

课程

数学分析；高等代数

教

学

目

的

和

要

求

本课程讲授非线性最优化问题的基本理论和求解的常用算法。对运筹学与控制论专业的学生要求掌握最优化的基本理论，最优化方法的基本原里、结构以及算法全局与局部收敛性的结论、掌握收敛性分析的方法。对其它专业的学生要求掌握最优化算法的基本结构，算法的性能以及收敛性结论，能应用所学的最优化知识解决相关专业的问题。

教

学

内

容

1、 最优化的基础知识：最优化的模型，最优解的概念，凸集和凸函数

2、 最优化算法的结构，下降方向的计算与判别，线性搜索(精确与非精确)，算法终止条件，算法的收敛性概念及收敛性定理。

3、 无约束问题的最优性条件。约束问题中可行方向的计算与判别；KKT条件及二阶必要条件和二阶充分条件。

4、 求解无约束问题的方法：最速下降法、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法。

5、 求解约束问题的方法：二次规划的KKT系统和有效集法；一般约束问题的罚函数法、可行方向法、序列二次规划方法。

主

要

参

考

书

目

1、李董辉，童小娇，万中，数值最优化算法与理论（第二版），科学出版社，2010年。

2、袁亚湘，孙文瑜，最优化理论与方法，科学出版社，1999年。

3、陈宝林，最优化理论与算法，清华大学出版社，1989年

备

注