(一)图像处理的基础知识
图像的数学模型与分类，图像处理与计算机视觉，图像处理方法概述
(二)数学基础知识
平面微分几何，三维微分几何，偏微分方程基本概念，偏微分方程数值计算的有限差分法，守恒律偏微分方程的黏滞解，变分法和梯度下降流
(三)曲线与曲面的几何演化及其应用
曲线演化问题，水平集方法，变分水平集方法，数学形态学图像处理，尺度空间
(四)图像分割的PDE方法
基于区域的、边缘的、纹理分析的图像分割，测地线活动轮廓模型，矢量图像的GAC模型，无边缘活动轮廓模型
(五)图像滤波的PDE方法
Perona-Malik方程及其正则化P-M，非线性扩散方程的数值方法，方向扩散与自蛇模型，矢量图像的非线性扩散，利用张量扩散的图像滤波方法
(六)图像复原的PDE方法
图像复原问题及传统的图像复原方法，图像复原的TV模型，自适应TV图像复原方法，矢量图像的TV复原方法
(七)图像增强的PDE方法
灰度图像的直方图与灰度变换，全局直方图均衡化，直方图均衡化的PDE方法，局部直方图均衡化，彩色图像增强
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