李代数
2011-11-18 17:24
课程
名称
李群与李代数
英文
Lie groups and Lie Algebras
代码
A1006060M
学 分
3
学
时
48
开课 时间
□春季
□秋季
课程＊
类别
2
开课
单位
数学与计量经济学院
任课教师
（姓名、职称）
张寿传教授
面向
专业
基础数学
考核
方式
□考试
□考查
预修
近世代数，高等代数
教
目
的
和
要
求
熟练掌握特征数为0的代数闭域上的半单纯李代数的相关理论，尤其是李代数的表示理论。
内
容
李代数的概念，线性李代数，导子李代数，抽象李代数，理想，同态和表示，自同构，李代数的可解性和幂零性，Engel定理的证明，李定理，Jordan-Chevalley分解，Cartan准则，半单纯性准则，L的单纯理想，内导子，抽象Jordan分解，摸，表示的Casimir元素，Weyl定理，Jordan分解的保持，权与极大向量，根空间分解，公理体系，素根和Weyl群，分类，根系和自同构的构造，权的抽象理论，同构定理，Cartan子代数，共轭定理。
主
参
考
书
（1）D．W．Barnes,[1]On Cartan Subalgebras of Lie algebras,Math
( 2 )J.E.Humphreys, Introduction to Lie Algebra and representation theory.
备
注
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