报告人:胡勇(南方科技大学)
报告时间地点：3月19日 下周一上午 10-11点 院楼425
报告题目: The Pythagoras number of Laurent series fields in several variables
摘要: The Pythagoras number $p(F)$ of a field $F$ is the smallest integer
$p\ge 1$ (or $+\infty$) such that every sum of (finitely many) squares in $F$ can
be written as a sum of at most $p$ squares in $F$. In this talk, we will be mainly
interested in the case where $F$ is a Laurent series fields in several variables. We
will explain how the computation of $p(F)$ can be reduced to the case of certain
rational function fields. In particular, we will show the following result:
If $k$ is an algebraic function field of transcendence degree $d\ge 0$ over $\mathbb{R}$ (resp. over $\mathbb{Q}$) and if $F=k((x,y,z))$ is a Laurent series
field in three variables over $k$, then $p(F)\le 2^{d+2}$ (resp. $p(F)\le 2^{d+3}$).
报告人简介：胡勇博士现为南方科技大学Tenure-track 助理教授。2012年获得法国巴黎第十一大学博士学位；2012年9月至2013年8月在德国杜伊斯堡-埃森大学从事博士后研究。2013年9月起担任法国诺曼底卡昂大学 Maitre de conferences 教职(在法国相当于副教授)。2017年6月加入南方科技大学。主要科研方向为数论与算术几何， 在二次型、Weak approximation、Hasse principle等研究方面取得了一些有影响的研究成果，主要论文发表在Algebra Number Theory，Math. Ann.， Journal of Ramanujan Mathematical Society，IMRN等杂志上。
