学术报告
您现在的位置: 首页 > 科学研究 > 学术报告 > 正文

20211020 杨健夫 Improved Sobolev inequalities and critical problems

发布时间:2021-10-20 11:28    浏览次数:    来源:

报告人:杨健夫教授(江西师范大学)

时间:2021/10/19(周二)10:00-11:00

地点:数学院425

邀请人:杜卓然


报告题目: Improved Sobolev inequalities and critical problems


报告摘要:

In this paper, we establish two refinement of Sobolev-Hardy inequalities in terms of Morrey spaces. Then, with help of these inequalities, we show the existence of nontrivial solutions for doubly critical  problems in R^N involving p-Laplacian

\begin{equation}

-\Delta_pu = \frac{|u|^{p^\ast_{\alpha}-2}u}{|y|^{\alpha}}+\frac{|u|^{p^\ast_{\beta}-2}u}{|y|^{\beta}},

\end{equation}

where $x=(y,z)\in\mathbb{R}^K\times\mathbb{R}^{N-K}, 1\leq K\leq N, 1<p<N,0<\alpha,\beta<\frac{NKp}{N^2-(N-K)p}$ and $p^\ast_{\alpha}=\frac{p(N-\alpha)}{N-p}$ is the critical Hardy-Sobolev exponent, and critical problems involving fractional Laplacian

\begin{equation}

(-\Delta)^{s}u = \frac{|u|^{2^\ast_{s,\alpha}-2}u}{|y|^{\alpha}}+\frac{|u|^{2^\ast_{s,\beta}-2}u}{|y|^{\beta}},

\end{equation}

where $0<s<\frac{N}{2},0<\alpha,\beta<\frac{2NKs}{N^2-2s(N-K)}$ and $2^\ast_{s,\alpha}=\frac{2(N-\alpha)}{N-2s}$.

}


报告人简介:杨健夫,江西师范大学二级教授,博士生导师,江西省数学会理事长。2001年入选中国科学院“百人计划”,1993年起享受国务院政府特殊津贴,1998年被国家人事部授予国家有突出贡献中青年专家;首批入选赣鄱555计划。《数学物理学报》常务编委,江西省人民政府学科评议专家,国家科学技术进步奖评审专家,国家自然科学基金评审专家,科技部国际合作项目通讯评审专家。主要从事非线性偏微分方程的理论与应用研究。在国内外主流数学刊物上发表了100多篇论文。先后参加国家科技部重大基础研究前期研究专项,国家自然科学基金重点项目研究,主持过多项国家自然科学基金项目的研究。


湖南大学版权所有©2017年    通讯地址:湖南省长沙市岳麓区麓山南路麓山门     邮编:410082     Email:xiaoban@hnu.edu.cn
域名备案信息:[www.hnu.edu.cn,www.hnu.cn/湘ICP备05000239号]      [hnu.cn 湘教QS3-200503-000481 hnu.edu.cn  湘教QS4-201312-010059]