报告题目：无理数引发的算法研究--丢番图误差的机理、算法和理论
报告人：蒋凯 教授（湘潭大学）
邀请人：李秋齐
报告时间：2025年4月26日（周六）4:00--5:00
报告地点: 425 报告厅
报告摘要：数是数学研究的基石，亦是理解自然现象的基础。实数由零测度的有理数集和满测度的无理数集共同构成。由此推断，无理数
起主导作用的体系理应更为普遍。然而，由于计算机难以存储和表示无理数，在对无理数起主导作用体系进行数值计算时会产生丢番图误
差，即有理数逼近无理数之误差。这类误差会对计算结果正确性起决定性影响。在本报告中，我们将分析丢番图误差机理及其对数值计算
的影响，建立任意维丢番图频率准周期函数的逼近理论；进而提出能避免丢番图误差的新型算法--投影法和有限点恢复法；利用无理数的
遍历性和算术性质，建立算法的数学理论，将高精度数值计算的范围从有理数域拓展到实数域。我们还将探讨这些算法的适用范围，并将
所发展的方法用于研究几类无理数起主导作用的体系，包括准晶及其相变、准周期薛定谔算子、晶界、准周期均匀化问题等。
报告人简介：蒋凯，湘潭大学教授，国家高层次青年人才，湖南省科技创新领军人才；主要从事无理数引发的数学和算法等方面的研究；
近年来成果发表在SINUM, SIMA, SISC, PNAS, Adv. Sci., Macromolecules 等计算数学和交叉领域的重要期刊；主持国家重点研发计划
课题、国自科面上项目、湖南省杰出青年基金；获宝钢优秀教师奖、中国计算数学学会优秀青年论文一等奖；是湖南省优秀博士论文指
导教师；担任《计算数学》编委。
