线性统计模型理论

课程

名称

线性统计模型理论

英文

名称

The theory of linear models

课程

代码

A1006034M

学 分

3

学

时

48

开课 时间

□春季

□秋季

课程＊

类别

（2）

开课

单位

数学与计量经济学院

任课教师

（姓名、职称）

罗汉，教授

面向

专业

概率论与数理统计

考核

方式

□考试

□考查

预修

课程

概率论与数理统计、回归分析、矩阵代数

教学

目的

和

要求

该课程是概率论与数理统计专业“统计分析与最优预测”方向的重要专业课程。线性模型是现代统计学中理论丰富、应用广泛的一个重要分支，在生物、医学、经济、管理、农业、工业、工程技术等领域的应用获得长足的发展。通过该课程的教学，使学生了解和掌握线性模型的基本理论和方法，逐步进入统计模型分析和预测研究的前沿。要求学生较好地掌握线性模型统计推断的基本理论和方法，包括最小二乘估计、假设检验、置信区域、预测、和典型的一些线性模型等，同时配合课程的学习广泛阅读相关的研究文献。

教学

内容

（1）线性模型概论

（2）参数估计.最小二乘估计，约束最小二乘估计，广义最小二乘估计，最小二乘统一理论，估计的稳健性，可容许估计，两步估计，协方差改进法，多元线性模型

（3）假设检验及其他.线性假设的检验，置信椭球和同时置信区间，模型的预测，最优设计

（4）线性回归模型.回归方程和系数的检验，回归自变量的选择，回归诊断，Box-Cox变换，均方误差及复共线性，有偏估计

（5）方差分析模型.单向分类模型，两向分类模型，误差方差齐性

（6）协方差分析模型.一般分块线性模型，参数估计，假设检验，计算方法

（7）混合效应模型.固定效应的估计，随机效应的预测，混合模型方程，方差分析估计，极大似然估计，最小范数二次无偏估计，方差分量的检验

主要

参考

书目

1．王松桂、史建红、尹素菊、吴密霞.线性模型引论.科学出版社，2004

2．期刊杂志中相关的研究文章

备

注