泛函微分方程

课程

名称

泛函微分方程

英文

名称

Functional Differential Equations

课程

代码

A1006003D

学 分

3

学

时

48

开课 时间

□春季

√秋季

课程＊

类别

（1）

开课

单位

数学与计量经济学院

任课教师

（姓名、职称，至少两名）

郭上江教授

易泰山教授

面向

专业

应用数学专业博士研究生

考核

方式

□考试

□考查

预修

课程

泛函分析、常微分方程

教

学

目

的

和

要

求

《泛函微分方程》是应用数学专业博士研究生课程中的一门学位课。通过本课程的学习，使学生获得《泛函微分方程》的基本理论与方法，同时使学生的数学分析类的基本技能进步得到加强，从而对时滞问题有粗浅的认识与了解，为今后从有关的科学研究打下良好基础。

教

学

内

容

本课程内容包括以下几部分：一、线性微分差分方程。二、有限时滞泛函微分方程基本定理：存在唯一性定理，解的延展定理，反向延展定理。三、一般线性系统：常数变易公式，形式伴随方程，稳定性和有界性。四、线性自治系统：半群和无穷小生成元，生成元的C空间谱分解，形式伴随方程和常数变易公式的C-分解。五、扰动线性系统：强近线性系统，稳定和不稳定流形定理，平均法。六、自治系统的周期解：Hopf分支，锥不动点定理和应用。七、中立型泛函微分方程简介。八、无穷时滞泛函微分方程简介。

主

要

参

考

书

目

1．J.K.Hale,《Theory of Functional Differential Equation》, Springer-Verlag ,1977.

2．郑祖庥：《泛函微分方程理论》，安徽教育出版社，1994年版。

3．李森林、温立志：《泛函微分方程》，湖南科学技术出版社，1987年版。

4．O.Diekmann,S.A.Van Gils, S.M.Verduyn lunel,H.O.Walther, Delay Equatians, Springer-Verlag, 1995.

备

注