双曲流形基础
2011-11-11 07:52
课程
名称
英文
Foundations of Hyperbolic Manifolds.
代码
A1006004D
学 分
3
学
时
48
开课 时间
□春季
□秋季
课程＊
类别
2
开课
单位
数学与计量经济学院
任课教师
（姓名、职称，至少两名）
蒋月评教授
面向
专业
数学
考核
方式
□考试
□考查
预修
微分流形，代数拓扑，抽象代数
教
目
的
和
要
求
本课程主要介绍双曲流形和离散群。双曲几何是一个内容丰富，研究活跃的领域。修完该课程的学生应该:
明白双曲平面的几何，能够证明双曲几何中的恒等式和三角律。理解Möbius变换在双曲平面上的等距作用。
明白离散群的在双曲平面上几何，如基本域等
3. 理解3维流形上的双曲几何结构。
内
容
背景介绍
上半平面和单位园模型，双曲距离和面积，测地线.
双曲三角形,双曲三角律,双曲多边形
Möbius等距变换.等距分类.
基本域, Dirichlet域，Ford域.
Poincaré's定理。
离散群简介.包括极限集,几何有限群, Kleinian组合定理.
8. 双曲曲面和双曲流形的例子
主
参
考
书
1.Bernard Maskit, Kleinian groups, Springer-Verlag, Berlin,.
2.John Ratcliffe, Foundations of hyperbolic manifolds. Springer-Verlag,
3.A.Beardon, The Geometry of Discrete Groups, Springer-Verlag.
备
注
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