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数学物理反问题的数值解法

发布时间:2017-11-27 14:14    浏览次数:    来源:

数学物理反问题的数值解法

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2011-11-18 17:26

课程

名称

数学物理反问题的数值解法

英文

名称

Numerical Solution of Inverse Problems in

Mathematical Physics

课程

代码

A1006019M

 

3

48

开课 时间

□春季

□秋季

课程*

类别

(2)

开课

单位

数学与计量经济学院

任课教师

(姓名、职称)

杨余飞教授

面向

专业

计算数学、运筹学与控制论、应用数学、

考核

方式

考查

预修

课程

数学物理方程及其数值解法

 

 

本课程主要讲授数学物理反问题求解的正则化方法。要求掌握的主要内容有:

 

适定与不适定问题的基本概念:反问题、不适定性及其与第一类算子方程的联系,研究不适定问题需要的基本数学工具和方法,基于算子广义逆理论的各种推广,几种提高正则解精度和计算效率的迭代正则化方法、离散正则化方法,各种正则化算法的数值实现等.

(一)   适定问题和不适定问题

(二)  预备理论

(三)  第一类卷积型方程的正则解

(四)  基于变分原理的正则化方法

(五)  基于谱分析的正则化理论

(六)  迭代正则化方法

(七)  有限维近似与离散正则化方法

(八)  正则化方法的快速数值实现

 

C. R. Vogel, Computational methods for inverse problems, SIAM, 2002.

 

肖庭延,于慎根,王彦飞,  反问题的数值解法,科学出版社,2003。

 

刘继光,不适定问题的正则化方法及应用,科学出版社,2005。