凸分析

课程

名称

凸分析

英文

名称

Convex Analysis

课程

代码

A1006018M

学 分

3

学

时

48

开课 时间

□春季

√秋季

课程＊

类别

2

开课

单位

数学与计量经济学院

任课教师

（姓名、职称，至少两名）

白敏茹，副教授

顾广泽，副教授

面向

专业

运筹学与控制论

考核

方式

√考试

□考查

预修

课程

泛函分析，高等数学

教

学

目

的

和

要

求

“凸分析”课程是为优化专业开设的专业主干课,是数学规划论、对策论、数理经济学、逼近论、变分学、最优控制理论等多方面的基础，在最优化方法、博弈论、最优控制、现代经济理论和管理科学中有着广泛的应用。凸分析课程理论性很强，因此要求学生具有较好的数学基础知识，有较强的理论分析能力和抽象思维能力。本课程从工程应用的角度出发，系统地介绍了凸分析基础理论及在优化中的应用，使学生对凸分析和最优化方法有较全面的了解和认识，并能正确运用凸分析理论及最优化方法去解决经济、工程中的实际。

教

学

内

容

本课程讲授凸分析理论及其在优化中的应用，教学内容包括：凸集和凸函数的理论、Lagrange乘子理论、Lagrange对偶和共轭对偶、极大极小理论、不可微优化、对偶方法。

主

要

参

考

书

目

教材：D. P. Bertsekas, A. Nedic and A.E. Ozdaglar,《Convex Analysis and Optimization》, MIT, Athena Scientific, 2003

参考书:

[1] R.T. Rockafellar and R.B. Wets,《Variational Analysis》，Spring, Berlin, 2006

[2] S. Boyd and L. Vandenberghe,《Convex Optimization》, Cambridge University Press, 2004

备

注