题目：q-Supercongruences modulo the fourth power of a cyclotomic polynomial via creative microscoping
报告人：郭军伟教授，淮阴师范学院
时间：2020/6/19（周五）14:30-15:30
腾讯会议ID：663 520 220
摘要：By applying the Chinese remainder theorem for coprime polynomials and the ``creative microscoping" method recently introduced by the author and Zudilin, we establish parametric generalizations of three q-supercongruences modulo the fourth power of a cyclotomic polynomial. The original q-supercongruences then follow from these parametric generalizations by taking the limits as the parameter tends to 1 (l'H\^opital's rule is utilized here). In particular, we prove a complete q-analogue of the (J.2) supercongruence of Van Hamme and a complete $q$-analogue of a ``divergent" Ramanujan-type supercongruence, thus confirming two recent conjectures of the author. We also put forward some related conjectures, including a q-supercongruence modulo the fifth power of a cyclotomic polynomial.
报告人介绍：郭军伟， 淮阴师范学院教授，翔宇学者。1995年就读于南开大学数学试点班，1999年毕业，同年保送直接攻读博士学位，导师为陈永川教授，2004年获南开大学应用数学博士学位。随后去法国里昂第一大学做了一年半的博士后研究，合作导师为曾江教授。后又去薛定谔国际数学物理研究所访问了三个月。曾任华东师范大学数学系教授，博士生导师。主要从事组合数学，q-级数和数论的研究。郭军伟共发表SCI论文一百余篇，先后主持三项国家自然科学基金，以及上海市教育发展基金会晨光计划，上海市科委青年科技启明星计划，江苏省自然科学基金等项目，并入选江苏省教育厅“青蓝工程”中青年学术带头人。
