『组合数学』学术报告
题目：Analytic properties of several matrices related to Motzkin numbers
报告人：陈曦，大连理工大学
时间：2023/11/20（周一）11:00-12:00
#腾讯会议：668-927-373
邀请人：王岁杰
摘要：The Motzkin numbers count the number of lattice paths which go from $(0,0)$ to $(n,0)$ using steps $(1,1),(1,0)$ and $(1,-1)$ and never go below the $x$-axis. Let $M_{n,k}$ be the number of such paths with exactly $k$ horizontal steps. In this talk, we focus on several combinatorial triangular matrices related to the Motzkin triangle $[M_{n,k}]_{n,k\ge0}$, as well as their analytic properties, including the total positivity, the real-rootedness and interlacing property of the generating functions of their rows, and the asymptotic normality of these triangles.
报告人简介：陈曦，大连理工大学数学科学学院副教授、博士生导师。2015年博士毕业于大连理工大学，2012-2013年在美国密歇根州立大学联合培养一年，2019-2020年在英国伦敦大学学院公派访问一年，多次受邀访问麻省理工学院、台湾中研院等单位。研究方向为组合数学，主要研究兴趣包括组合矩阵的全正性问题和组合序列的解析性质，在《European J. Combin.》、《Discrete Math.》、《J. Algebraic Combin.》等期刊发表论文十余篇。主持国家自然科学基金青年、面上项目。
